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早市80个摊位中,卖蔬菜的有35个,卖水果的有28个,两样都卖的有12个,其余卖…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

早市80个摊位中,卖蔬菜的有35个,卖水果的有28个,两样都卖的有12个,其余卖其他商品。卖其他商品的摊位有多少个?

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A. 27B. 29C. 31D. 33
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少卖一样=35+28-12=51个,卖其他=80-51=29个。确认答案为B。速记:两集合是A加B减交集,三集合标准型是加三减二加一,注意区分只A与A、恰好两项与至少两项。

原解析

早市有80个摊位,卖蔬菜35个、水果28个、两样12个,由容斥原理得至少一样摊位为35+28-12=51个,其他摊位为80-51=29个,正确答案是B。A项27是错误计算,C项31是简单相加,易忽略容斥原理。

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