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检查132家企业:存在消防隐患的有58家,存在用电隐患的有47家,两类都有的有2…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

检查132家企业:存在消防隐患的有58家,存在用电隐患的有47家,两类都有的有23家。两类隐患都没有的有多少家?

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A. 48B. 50C. 52D. 46
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一类=58+47-23=82家,都没有=132-82=50家。确认答案为B。速记:两集合是A加B减交集,三集合标准型是加三减二加一,注意区分只A与A、恰好两项与至少两项。

原解析

存在消防隐患58家、用电隐患47家,两类都有的23家,至少一类隐患有58+47-23=82家。总企业132家,两类都没有的为132-82=50家。A项48是58+47-57的错算;C项52是58+47-53的错算;正确答案B。

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