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78栋楼中,做了屋顶绿化的有35栋,安装了光伏的有28栋,两样都有的有12栋。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

78栋楼中,做了屋顶绿化的有35栋,安装了光伏的有28栋,两样都有的有12栋。两样都没有的有多少栋?

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A. 25B. 29C. 27D. 23
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正确答案:C

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一样=35+28-12=51栋,都没有=78-51=27栋。确认答案为C。速记:两集合是A加B减交集,三集合标准型是加三减二加一,注意区分只A与A、恰好两项与至少两项。

原解析

至少一项的楼栋数为35+28-12=51栋,两样都没有的楼栋数为78-51=27栋。因此C项正确。A项是两者之和,B项是加差后多算,D项是减后少算。

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