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羊的数量除以5余3,除以7余3,且在50到80之间。共有多少只羊?

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羊的数量除以5余3,除以7余3,且在50到80之间。共有多少只羊?

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A. 68B. 73C. 63D. 78
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用整除特性(同余)。除以5和7都余3,则羊数-3是35的倍数:35+3=38、70+3=73。50到80之间只有73。确认答案为B。方法提醒:数字题多用整除、奇偶、位值等性质缩小范围,再逐一验证选项。

原解析

羊数x满足x=5a+3=7b+3,在50-80间,即x-3是5和7的公倍数35的倍数。x=35k+3,k=1得38(小),k=2得73,k=3得103(大),区间唯一73只,正确答案B。A、C、D项68、63、78不在此或不符。

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