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96名营员中,报沙漠徒步的有61人,报星空摄影的有49人,两项都报的有27人。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

96名营员中,报沙漠徒步的有61人,报星空摄影的有49人,两项都报的有27人。两项都没报的有多少人?

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A. 11B. 13C. 15D. 9
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少报一项=61+49-27=83人,都没报=96-83=13人。确认答案为B。口诀提醒:两集合容斥,A加B减交集得到至少一项的人数,用总数减之即得都不参加。

原解析

96名营员中,至少一项活动人数为61+49-27=83人,两项都没报的有96-83=13人。A项11是61+49-96错误,C项15是96-61-49+27可能是容斥误用,D项9是61-49-27,所以正确答案是B。

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