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58名船员中,持基本安全证的有52人,持精通艇筏证的有33人,两证都有的有29人…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

58名船员中,持基本安全证的有52人,持精通艇筏证的有33人,两证都有的有29人。两证都没有的有多少人?

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A. 1B. 2C. 3D. 4
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一证=52+33-29=56人,都没有=58-56=2人。确认答案为B。速记:两集合是A加B减交集,三集合标准型是加三减二加一,注意区分只A与A、恰好两项与至少两项。

原解析

本题考查容斥原理。已知基本安全证52人、精通艇筏证33人、两证皆有29人,至少一证人数为52+33-29=56人。总58名船员中,两证都没有的为58-56=2人,故正确答案为B。选项A的1可能源于直接减去都有的错误,C的3可能是忽略重叠或算错总人数,D的4则混淆了都有的数量。

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