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134名学员中,通过体能考核的有101人,通过法律考核的有93人,两项都通过的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

134名学员中,通过体能考核的有101人,通过法律考核的有93人,两项都通过的有72人。两项都没通过的有多少人?

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A. 10B. 12C. 14D. 8
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少通过一项=101+93-72=122人,都没通过=134-122=12人。确认答案为B。口诀提醒:两集合容斥,A加B减交集得到至少一项的人数,用总数减之即得都不参加。

原解析

通过体能和法律考核至少一项的人数为101+93-72=122人。总共有134名学员,因此两项都没通过的人数为134-122=12人,正确答案为B。A项可能是总人数减去通过一项的差值,C项是错误计算总人数,D项是两项通过人数减去通过一项的差,这些都是容斥原理应用的易错点。

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