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57名职工中,承担防火任务的有38人,承担病虫害监测的有29人,两项都承担的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

57名职工中,承担防火任务的有38人,承担病虫害监测的有29人,两项都承担的有16人。两项都不承担的有多少人?

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A. 4B. 6C. 8D. 2
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少承担一项=38+29-16=51人,两项都不承担=57-51=6人。口诀:A加B减交集。确认答案为B。

原解析

根据容斥原理,至少承担一项任务的职工人数为38+29-16=51人,不承担任何任务的人数为57-51=6人,因此正确答案为B项。A项可能因直接减去38和29而未考虑重叠,C、D项则易出错。

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