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45名队员中,去过南极的有26人,去过北极的有19人,两极都去过的有9人。两极都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

45名队员中,去过南极的有26人,去过北极的有19人,两极都去过的有9人。两极都没去过的有多少人?

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A. 7B. 9C. 11D. 5
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少去过一极=26+19-9=36人,两极都没去过=45-36=9人。口诀:A加B减交集。确认答案为B。

原解析

45名队员中,去过南极或北极的人数按容斥原理为26+19-9=36人,因此两极都没去过的有45-36=9人,B项正确。A项7可能是未减去交集的误算,C项11源于运算错误,D项5缺乏依据。本题考查容斥原理的并集运用,易错点在于忽略交集或计算失误。

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