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74名盐工中,会扒盐的有40人,会修滩的有31人,两样都会的有14人。两样都不会…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

74名盐工中,会扒盐的有40人,会修滩的有31人,两样都会的有14人。两样都不会的有多少人?

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A. 15B. 17C. 19D. 13
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一样=40+31-14=57人,都不会=74-57=17人。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

74名盐工中会扒盐40人、修滩31人,两样都会14人。至少一类人数为40+31-14=57人,两样都不会人数为74-57=17人。A项15为40+31-14-74+1错误,C项19=74-55,D项13=31-18,均非正确结果。因此B项正确。

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