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78名员工中,持行车值班员证的有36人,持客运值班员证的有41人,两证都持的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

78名员工中,持行车值班员证的有36人,持客运值班员证的有41人,两证都持的有17人。两证都没有的有多少人?

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A. 16B. 18C. 20D. 14
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少持一证=36+41-17=60人,都没有=78-60=18人。确认答案为B。口诀提醒:两集合容斥,A加B减交集得到至少一项的人数,用总数减之即得都不参加。

原解析

持至少一证者有36+41-17=60人,总78人,两证都没有的为78-60=18人,因此正确答案是B。A项16是78-60-2错;C项20是加2;D项14是减4,均因容斥原理应用失误。

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