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袋中有编号1至10的十个小球。至少摸出多少个球,才能保证其中一定有两个球的编号之…

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袋中有编号1至10的十个小球。至少摸出多少个球,才能保证其中一定有两个球的编号之和等于11?

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A. 5B. 6C. 7D. 4
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用最不利原则(最不利情况+1)。和为11的配对共5组:(1,10)(2,9)(3,8)(4,7)(5,6)。最坏情况每组各取1个共5个仍无配对,再取1个必成对,故至少摸6个。确认答案为B。

原解析

和为11的配对共5组:(1,10)(2,9)(3,8)(4,7)(5,6)。最不利每组各取1个共5个,再取1个必成对:6个(程序穷举验证5个可避开、6个必有)。

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