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45名专职队员中,持灭火救援资格证的有27人,持驾驶证B照的有18人,两证都持的…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

45名专职队员中,持灭火救援资格证的有27人,持驾驶证B照的有18人,两证都持的有9人。两证都没有的有多少人?

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A. 7B. 5C. 11D. 9
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正确答案:D

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一证=27+18-9=36人,都没有=45-36=9人。确认答案为D。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

利用容斥原理,持有至少一证的队员人数为27+18-9=36人,总人数45人,两证都没有的人数为45-36=9人。因此答案为D项。A项7是错误减法差值,B项5为27-18-9的误算,C项11则是45-27-18+9的重复计算,这些干扰项均不符合题意。

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