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27名匠人中,会灯工技艺的有15人,会脱蜡铸造的有10人,两样都会的有5人。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

27名匠人中,会灯工技艺的有15人,会脱蜡铸造的有10人,两样都会的有5人。两样都不会(打磨抛光)的有多少人?

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A. 5B. 7C. 9D. 3
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一样=15+10-5=20人,都不会=27-20=7人。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

27名匠人中会灯工技艺的有15人,会脱蜡铸造的有10人,两样都会的有5人。两样都会人数为15+10-5=20人,两样都不会的人数为27-20=7人。A项5是只会一种技艺,C项9也是只会一种技艺,D项3错误。因此B项正确。

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