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58名天文协会会员中,会目视手绘的有24人,会天体摄影的有31人,两样都会的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

58名天文协会会员中,会目视手绘的有24人,会天体摄影的有31人,两样都会的有11人。两样都不会(新会员)的有多少人?

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A. 12B. 14C. 16D. 10
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一样=24+31-11=44人,都不会=58-44=14人。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

天文协会共有58名会员,其中24人会目视手绘,31人会天体摄影,两样都会的有11人。使用容斥原理,两样都有的会员数为24+31-11=44人,那么两种都不会的会员为58-44=14人。因此B项正确。A项12是计算错误的结果,C项16是未考虑交集的干扰选项,D项10则无依据。

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