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43名收藏协会会员中,藏机械腕表的有25人,藏座钟挂钟的有16人,两样都藏的有8…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

43名收藏协会会员中,藏机械腕表的有25人,藏座钟挂钟的有16人,两样都藏的有8人。两样都不藏(只藏怀表)的有多少人?

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A. 8B. 6C. 12D. 10
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少藏一样=25+16-8=33人,都不藏=43-33=10人。确认答案为D。口诀提醒:两集合容斥,A加B减交集得到至少一项的人数,用总数减之即得都不参加。

原解析

43名收藏协会会员中,藏机械腕表25人、藏座钟挂钟16人、两样都藏8人。至少藏一件的人数为25+16-8=33人,两样都不藏的人数为43-33=10人。A项8是只藏座钟的人数,C项12可能是25+16-29的错算,B项6是33-27的错误计算,均不符合题意,因此D项正确。

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