66名学员中，学钢琴的有39人，学乐理视唱的有30人，两门都学的有14人。两门都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

66名学员中，学钢琴的有39人，学乐理视唱的有30人，两门都学的有14人。两门都没学（只租琴房）的有多少人？

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正确答案：B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式（A+B-交集=总-都不）。至少学一门=39+30-14=55人，两门都没学=66-55=11人。口诀：A加B减交集。确认答案为B。

原解析

66名学员中学钢琴的有39人、学乐理视唱的有30人、两门都学的有14人。至少一门学的人数为39+30-14=55人。66减55得11人。因此正确答案为B。其他选项A、C、D的人数与容斥原理计算不符。

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