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66名站务员中,持客运值班员证的有35人,持消防中控证的有29人,两证都持的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

66名站务员中,持客运值班员证的有35人,持消防中控证的有29人,两证都持的有13人。两证都没有的有多少人?

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A. 13B. 15C. 17D. 11
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少持一证=35+29-13=51人,都没有=66-51=15人。两集合容斥公式为A并B=A+B-A交B,总数减去至少占一样的人数即得两样都不占的人数,画文氏图更直观。确认答案为B。

原解析

66名站务员中,持客运值班员证35人、持消防中控证29人,两证都持13人,至少一证35+29-13=51人,两证都没有66-51=15人,因此B项正确。A项13为两证都持,C项17为35+29-66,D项11为29+35-66,均非实际。

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