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文具店有单价7元的笔记本和单价4元的中性笔。顾客恰好用74元购买这两种商品(两种…

数量关系 · 计算问题 · 不定方程 · 练习题

文具店有单价7元的笔记本和单价4元的中性笔。顾客恰好用74元购买这两种商品(两种都买)。共有多少种购买方案?

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A. 2B. 3C. 4D. 1
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用不定方程的整除特性。7a+4b=74,a须使74-7a被4整除:a=2时b=15,a=6时b=8,a=10时b=1,共3种方案。1到n中k的倍数个数等于n除以k取整,若恰好整除则商即为个数,无需逐一列举。确认答案为B。

原解析

7a+4b=74:(2,15)、(6,8)、(10,1)共3种(程序枚举验证恰3解)。

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