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88名会员中,收文学类的有52人,收史地类的有37人,两类都收的有21人。两类都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

88名会员中,收文学类的有52人,收史地类的有37人,两类都收的有21人。两类都不收(只收科技类等)的有多少人?

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A. 18B. 20C. 22D. 16
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少收一类=52+37-21=68人,两类都不收=88-68=20人。口诀:A加B减交集。确认答案为B。

原解析

在容斥原理中,88名会员中文学类52人、史地类37人,两类都收21人,至少一类人数为52+37-21=68人,两类都不收的人数为88-68=20人,因此正确答案是B。排除A.18是因为未正确计算至少一类人数,C.22可能是88减66的错误,D.16是单纯减21的易错点。

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