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112位受访村民中,爱看战争片的有61人,爱看戏曲片的有44人,两类都爱的有18…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

112位受访村民中,爱看战争片的有61人,爱看戏曲片的有44人,两类都爱的有18人。两类都不爱(偏爱科教片)的有多少人?

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A. 23B. 25C. 27D. 21
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少爱一类=61+44-18=87人,两类都不爱=112-87=25人。口诀:A加B减交集。确认答案为B。

原解析

受访村民总共112人,其中爱看战争片61人、戏曲片44人,两类都爱18人。按容斥原理,至少一类的人数是61+44-18=87人。总人数减去该数,得都不爱的人数为112-87=25人,对应B项。A、C、D项可能直接相加或误减18得到错误数字,忽略了容斥原理的减去重叠部分。

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