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72名社员中,习《平沙落雁》的有39人,习《阳关三叠》的有31人,两曲都习的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

72名社员中,习《平沙落雁》的有39人,习《阳关三叠》的有31人,两曲都习的有13人。两曲都不习(习入门曲)的有多少人?

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A. 13B. 15C. 17D. 11
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少习一曲=39+31-13=57人,两曲都不习=72-57=15人。口诀:A加B减交集。确认答案为B。

原解析

72名社员中,习《平沙落雁》39人,习《阳关三叠》31人,两曲都习13人。根据容斥原理,至少一曲人数为39+31-13=57人,两曲都不习的人数即72-57=15人。B项正确。A项13是都习人数,C项17是39+31-72,D项11是72-61的误算,都体现了对并集与补集计算的混淆。

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