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126位建档主人中,养犬的有74人,养猫的有63人,犬猫都养的有28人。犬猫都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

126位建档主人中,养犬的有74人,养猫的有63人,犬猫都养的有28人。犬猫都不养(养异宠)的有多少人?

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A. 15B. 17C. 19D. 13
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少养一样=74+63-28=109人,犬猫都不养=126-109=17人。口诀:A加B减交集。确认答案为B。

原解析

126位建档主人中,养犬74人养猫63人犬猫都养28人。根据容斥原理,至少一宠人数为74+63-28=109人,不养任何宠的有126-109=17人。B项正确。A项15是28-13的错,C项19是74+63-126,D项13是74-61的错误,反映对补集计算的易混。

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