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108名团员中,会钢琴的有47人,会舞蹈的有41人,两样都会的有16人。两样都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

108名团员中,会钢琴的有47人,会舞蹈的有41人,两样都会的有16人。两样都不会(只专注声乐)的有多少人?

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A. 34B. 36C. 38D. 32
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少会一样=47+41-16=72人,都不会=108-72=36人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到两样都不占的人数。确认答案为B。

原解析

本题考查容斥原理。会钢琴或会舞蹈的人数为47+41-16=72人,总团员108人,两样都不会的有108-72=36人,正确答案为B。排除A项34是并集计算错误,C项38可能是仅减一种人数,D项32则混淆了交集与并集的区别,这是本题易错点之一。

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