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57名修缮工匠中,会木作的有26人,会瓦作的有23人,两样都会的有9人。两样都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

57名修缮工匠中,会木作的有26人,会瓦作的有23人,两样都会的有9人。两样都不会(油饰彩画等)的有多少人?

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A. 15B. 17C. 19D. 13
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正确答案:B

花生十三方法解析

容斥问题两集合公式。至少一样=26+23-9=40人,都不会=57-40=17人。确认答案B。花生口诀:容斥两集——A加B减交集等于总数减都不,注意区分只A与A,画文氏图更直观。

原解析

容斥原理下,会木作或瓦作的人数为26+23-9=40人。总57名修缮工匠中,两样都不会的为57-40=17人,因此B项正确。A项15是57减42的错误计算,C项19和D项13则混淆了总人数或只计算一种技能。

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