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63名船员中,持轮机证书的有28人,持驾驶证书的有24人,双证的有11人。两证都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

63名船员中,持轮机证书的有28人,持驾驶证书的有24人,双证的有11人。两证都不持(普通水手)的有多少人?

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A. 20B. 22C. 24D. 18
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一证=28+24-11=41人,都不持=63-41=22人。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

63名船员中,持轮机证书的28人,持驾驶证书的24人,双证的有11人。则至少一证为28+24-11=41人,两证都不持为63-41=22人。因此B项正确。A、C、D项可能因未扣除双证或直接减去错误。

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