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26名科考队员中,持小艇操作证的有10人,持潜水证的有8人,双证的有4人。两证都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

26名科考队员中,持小艇操作证的有10人,持潜水证的有8人,双证的有4人。两证都不持(实验与后勤)的有多少人?

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A. 10B. 14C. 12D. 8
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正确答案:C

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少持一证=10+8-4=14人,都不持=26-14=12人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为C。

原解析

26名科考队员中,持小艇操作证10人、持潜水证8人且双证4人。根据容斥原理,至少一证人数为10+8-4=14人。两证都不持的人数为26-14=12人,C项正确。选项B为至少一证人数,易被误认作总人数;A项和D项未考虑并集与总人数的关系,不符题意。

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