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31名果园工人中,会嫁接修剪的有12人,会农机操作的有10人,两样都会的有5人。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

31名果园工人中,会嫁接修剪的有12人,会农机操作的有10人,两样都会的有5人。两样都不会(采摘与分拣)的有多少人?

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A. 12B. 14C. 16D. 10
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式(A+B-交集=总-都不)。至少会一样=12+10-5=17人,两样都不会=31-17=14人。口诀:A加B减交集。确认答案为B。

原解析

31名工人中,至少一样的人数为12加10减5等于17人,两样都不会的人数为31减17等于14人。因此正确答案为B。排除A、C、D,若将容斥原理应用错误,可能得出12、16、10等结果。

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