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28名画师与学徒中,擅长烙烫的有13人,擅长剪贴拼接的有10人,两样都擅长的有5…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

28名画师与学徒中,擅长烙烫的有13人,擅长剪贴拼接的有10人,两样都擅长的有5人。两样都不擅长(装裱与包装)的有多少人?

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A. 8B. 6C. 12D. 10
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少擅长一样=13+10-5=18人,都不擅长=28-18=10人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为D。

原解析

擅长烙烫13人、剪贴10人、两样5人,至少一样人数为13+10-5=18人,两样都不擅长为28-18=10人,故D正确。A、B、C项未正确应用容斥原理,易算成13+10或28-5等。

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