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19名匠人与学徒中,会刻盘的有9人,会安针的有6人,两样都会的有3人。两样都不会…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

19名匠人与学徒中,会刻盘的有9人,会安针的有6人,两样都会的有3人。两样都不会(打磨与上漆)的有多少人?

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A. 5B. 7C. 9D. 3
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少会一样=9+6-3=12人,都不会=19-12=7人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

19名匠人与学徒中,会刻盘9人,会安针6人,两样都会3人。至少有一项技能的人数为9+6-3=12人。总人数19人,所以两样都不会的有19-12=7人,B项正确。排除A5是其他,C9是会刻盘人数,D3是都会的。

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