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56名会员中,收文学类的有26人,收历史类的有19人,两类都收的有9人。两类都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

56名会员中,收文学类的有26人,收历史类的有19人,两类都收的有9人。两类都不收(只收画册)的有多少人?

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A. 18B. 20C. 22D. 16
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正确答案:B

花生十三方法解析

容斥问题两集合公式。两集合容斥:至少属于一类的人数=A+B-A∩B=26+19-9=36人;两类都不属于的人数=总人数-并集=56-36=20人。注意交集部分只可计算一次,不能重复相加。确认答案B。

原解析

56名会员中收文学类的有26人,收历史类的有19人,两类都收的有9人,则至少一类26+19-9=36人,两类都不收56-36=20人,因此B项正确。A项可能是计算了只收一类,C项可能是加上了都收,D项可能是减去了都收,这些都不是正确计算。

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