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67位常客中,爱吃嫩豆腐的有32位,爱吃老豆腐的有23位,两种都爱的有11位。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

67位常客中,爱吃嫩豆腐的有32位,爱吃老豆腐的有23位,两种都爱的有11位。两种都不爱(只买豆干)的有多少位?

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A. 21B. 23C. 25D. 19
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一种=32+23-11=44位,都不爱=67-44=23位。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

67位常客中爱吃嫩豆腐32位老豆腐23位两种都爱11位。至少一位爱豆腐人数为32+23-11=44位。两种都不爱即只买豆干的人数为67-44=23位。因此答案为B。A项可能是44-23=21的误算,C、D也非此结果。

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