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86位顾客中,买过莓果酱的有44位,买过柑橘酱的有31位,两类都买过的有17位。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

86位顾客中,买过莓果酱的有44位,买过柑橘酱的有31位,两类都买过的有17位。两类都没买过(只买坚果酱)的有多少位?

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A. 26B. 28C. 30D. 24
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少一类=44+31-17=58位,都没买=86-58=28位。确认答案为B。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。

原解析

买莓果或柑橘或两者共44+31-17=58位,两类都没买的顾客数=86-58=28位,B项符合容斥原理;A、C、D项或未减交集或多算总数。

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