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69位老主顾中,买桂花年糕的有33位,买红糖年糕的有24位,两种都买的有10位。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

69位老主顾中,买桂花年糕的有33位,买红糖年糕的有24位,两种都买的有10位。两种都不买(只买原味)的有多少位?

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A. 20B. 24C. 22D. 18
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正确答案:C

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少买一种=33+24-10=47位,都不买=69-47=22位。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为C。

原解析

买桂花年糕33位加买红糖年糕24位减两者都买的10位,得至少一种47位,69位减47位等于两种都不买22位。因此C项正确,A、B、D项是直接加或除的错误。

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