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79名参观者中,对灯器结构感兴趣的有38人,对航海历史感兴趣的有27人,两样都感…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

79名参观者中,对灯器结构感兴趣的有38人,对航海历史感兴趣的有27人,两样都感兴趣的有12人。两样都不感兴趣(只为观景)的有多少人?

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A. 24B. 26C. 28D. 22
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少感兴趣一样=38+27-12=53人,都不感兴趣=79-53=26人。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

对灯器结构感兴趣38人,对航海历史感兴趣27人,两样都感兴趣12人,感兴趣总人数38+27-12=53人,两样都不感兴趣人数为79-53=26人,故B正确。A24、B26正确,C28、D22为其他错误。

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