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90名学员中,学古典钢琴的有45人,学流行即兴的有31人,两样都学的有15人。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

90名学员中,学古典钢琴的有45人,学流行即兴的有31人,两样都学的有15人。两样都不学(只学乐理)的有多少人?

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A. 27B. 29C. 31D. 25
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正确答案:B

花生十三方法解析

容斥问题两集合公式。至少一样=45+31-15=61人,都不学=90-61=29人。确认答案B。花生口诀:容斥两集——A加B减交集等于总数减都不,注意区分只A与A,画文氏图更直观。

原解析

90名学员中,学古典钢琴45人、学流行即兴31人、两样都学15人,按容斥原理至少学一样的有61人,则只学乐理的有90-61=29人,因此正确答案为B。A项27可能是计算错误如90-63,C项31是仅学流行即兴的人数,D项25是误算总人数或只算古典的人数。

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