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8把钥匙分别对应8把锁,但标签全部脱落。最坏情况下,最多需要试开多少次才能把全部…

数量关系 · 最值问题 · 基础代数计算 · 练习题

8把钥匙分别对应8把锁,但标签全部脱落。最坏情况下,最多需要试开多少次才能把全部钥匙和锁配对?

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A. 36B. 28C. 64D. 21
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正确答案:B

花生十三方法解析

最值问题最不利构造。第1把锁最坏需试7次(前7把都失败即确定第8把),第2把锁剩7把钥匙最坏试6次,依此类推。总次数=7+6+5+4+3+2+1=28次即可保证全部配对。确认答案B。

原解析

第一把锁最多试7次(前7次失败即确定第8把),依次为7+6+5+4+3+2+1=28次(程序求和验证)。

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