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86位常客中,爱听长篇的有43位,爱听开篇小调的有29位,两样都爱的有13位。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

86位常客中,爱听长篇的有43位,爱听开篇小调的有29位,两样都爱的有13位。两样都不常听(只为品茶)的有多少位?

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A. 25B. 27C. 29D. 23
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正确答案:B

花生十三方法解析

容斥问题两集合公式。两集合容斥:至少属于一类的数量=A+B-A∩B=43+29-13=59;两类都不属于的数量=总数-并集=86-59=27。注意交集部分被计入两次,必须减去一次。确认答案B。

原解析

86位常客中爱听长篇43位、开篇小调29位,两样都爱13位。至少一样听的有43+29-13=59位,那么都不常听的有86-59=27位。因此正确答案是B。排除A、C、D是因为这些是错误的人数计算结果。

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