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94位宠物主中,养猫的有47位,养狗的有33位,猫狗都养的有16位。猫狗都不养(…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

94位宠物主中,养猫的有47位,养狗的有33位,猫狗都养的有16位。猫狗都不养(养异宠)的有多少位?

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A. 28B. 30C. 32D. 26
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥公式。至少养一样=47+33-16=64位,都不养=94-64=30位。总数减去至少占一样的人数即得。两集合容斥的关键是减去重复计入的交集部分,再用总数减去并集得到都不占的人数。确认答案为B。

原解析

94位宠物主中,养猫或养狗的有47+33-16=64位,猫狗都不养的有94-64=30位,因此B项正确。A项28是误减重叠,C项32是未处理重叠,D项26是过度减去。

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