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办公室有一些黑色和红色的签字笔,最近由于工作需要,每周都会用掉6支黑色签字笔和3…

数量关系 · 计算问题 · 不定方程 · 2019年 广东 真题

办公室有一些黑色和红色的签字笔,最近由于工作需要,每周都会用掉6支黑色签字笔和3支红色签字笔。3周后整理剩余物资时发现,剩下的红色签字笔的数量是黑色签字笔的2倍。则办公室原有签字笔至少多少支?

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A. 27B. 28C. 29D. 30
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题用方程法结合最值。3周用掉黑6×3=18支、红3×3=9支。设剩黑b支则剩红2b支,原有=18+b+9+2b=27+3b。剩余须存在即b至少为1,原有至少27+3=30支。确认答案为D。

原解析

3周后用掉黑笔18支、红笔9支。设剩余黑笔x支,则剩余红笔2x支,且x为正整数。原来共有(x+18)+(2x+9)=3x+27支。要使总数最少,x取最小正整数1,得30支。若x取0会得到27,但此时没有剩余物资,不符合题意。

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