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某工厂采购了铜和铁各30吨。假如工厂在生产过程中,每天需要消耗2吨铜和3吨铁,则…

数量关系 · 计算问题 · 不定方程 · 2019年 广东 真题

某工厂采购了铜和铁各30吨。假如工厂在生产过程中,每天需要消耗2吨铜和3吨铁,则在( )天后,剩余铜的质量将是铁的4倍。

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A. 6B. 7C. 8D. 9
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正确答案:D

花生十三方法解析

本题用方程法。设d天后:铜剩30-2d,铁剩30-3d,30-2d=4(30-3d),30-2d=120-12d,10d=90,d=9天。验证:铜剩12,铁剩3,12=4×3。确认答案为D。

原解析

设过了x天,剩余铜为30-2x,剩余铁为30-3x。根据题意,剩余铜是铁的4倍,即30-2x=4(30-3x),展开得30-2x=120-12x,移项得10x=90,解得x=9。代入验证:9天后铜剩12吨,铁剩3吨,12正好是3的4倍。其他选项代入均不满足等式,故正确选项为D。

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