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有6种颜色的小球,数量分别为4,6,8,9,11,10,将它们放在一个盒子里,那…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 2016年 吉林 真题

有6种颜色的小球,数量分别为4,6,8,9,11,10,将它们放在一个盒子里,那么,拿到相同颜色的球 最多需要的次数为:

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 6B. 12C. 11D. 7
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正确答案:D

花生十三方法解析

最值问题最不利构造。要保证拿到相同颜色,考虑最不利情况:6种颜色的球各拿1个,共6次,此时仍没有两球同色。再任拿1个球,其颜色必与已有的某个球相同。故最多需要6+1=7次才能保证拿到相同颜色。确认答案D。

原解析

第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造。第二步,拿到相同颜色的球需要的次数最多,考虑最不利情况,即每种颜色的球各取一个,需要6次。此时再任取1球,则该球的颜色必然和之前已经取到的某个球颜色相同,最多需要6+1=7(次)。因此,选择D选项。

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