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抽屉里混放着白色、蓝色、粉色口罩各10只。摸黑至少取出多少只,才能保证三种颜色的…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

抽屉里混放着白色、蓝色、粉色口罩各10只。摸黑至少取出多少只,才能保证三种颜色的口罩都取到?

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A. 20B. 21C. 12D. 11
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用最不利原则。要保证三种颜色都取到,最坏情形是先把其中两种颜色全部取完:10+10=20只仍只有两种颜色;再取1只必是第三种颜色。故至少取20+1=21只。确认答案为B。

原解析

最不利:先取完两种颜色共20只仍可能缺第三种,再取1只必集齐:21只(程序穷举验证20只存在缺色情形、21只必三色齐)。

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