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84位展会顾客中,买摆件的有42位,买挂件的有29位,两样都买的有14位。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

84位展会顾客中,买摆件的有42位,买挂件的有29位,两样都买的有14位。两样都不买(只订定制)的有多少位?

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A. 25B. 27C. 29D. 23
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用两集合容斥。至少参与一项的人数=42+29-14=57。两项都没有的人数=84-57=27名。容斥先减去重复计数的交集,再用总数减去并集即可。确认答案为B。

原解析

84位展会顾客中,买摆件的42位、买挂件的29位,两样都买14位,由容斥原理知至少买一样的有42+29-14=57位。总顾客84位,所以两样都不买的只有84-57=27位。选项B正确。A项25是57-32的误算,C项29是买挂件的数量,D项23是84-61的错误,均排除。

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