如图所示，小王买了一块直三棱柱形状的蛋糕 ABC-A'B'C'，其中∠ABC=9…
如图所示，小王买了一块直三棱柱形状的蛋糕 ABC-A'B'C'，其中∠ABC=90°，∠BAC=30°。为与两位室友分享，他切出一小块和原蛋糕形状相同的蛋糕 ADE-A'D'E'，其体积与原蛋糕的体积之比为 1:3。若∠ADE=90°，则线段 AE 与 EB 的长度之比为：
A. 2:1B. 3:2C. √3:1D. 2:√3先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
花生十三方法解析
本题用几何公式（相似）。直三棱柱高相同，体积比1:3即底面积比1:3，三角形ADE与ABC相似（∠ADE=∠ABC=90°、共∠A），相似比=1:√3。设AC=2则AB=√3，AE=2/√3，E在AB上：EB=√3-2/√3=1/√3，AE:EB=2:1。确认答案为A。
做这道题，再来五道同考点 ›