立体几何考点题库（1433 题）
考点介绍
表面积、体积、切割拼接。
方法要点：记常见体积公式，切割看新增表面。
- 某农户在半径为100米的圆形及内接的等边六边形田地中的不同区域种植不同作物，如图所示。已知阴影面积种植A作物，平均年产量为2公斤/平方米；空白区域种植B作物，平…
- 现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高均为整数厘米的长方体实心蜡块，问蜡块的尺寸有多少种不同的可能性？
- 已知某运动会田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名。具体积分规则如下表1所示，而某队四位队员的模拟成绩如表2。据此，该代表队应选派参赛的队员是：
- 有一批边长为1厘米的小正方体，其中一面涂红色的有400个，相邻两面涂红色的有30个，相邻三面涂红色的有1个，其余小正方体各面都没有涂颜色。用这一批小正方体组成一…
- 一个大的正方体的6个面分别写有数字1～6，甲乙丙丁四人分别面对正方体的四个侧面，分别能看到正方体的一个侧面和顶部。甲乙丙三人看到的正方体侧面和顶部的点数之和分别…
- 将体积为立方厘米和立方厘米的两个实心金属球熔成一个新的实心金属球，问新的金属球表面积是多少？
- 一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的立方体组成，现在要将大立方体表面涂成黄色，问一共有多少个小立方体涂上了黄色？
- 一个长方体纸盒第二长的棱长30厘米，其表面积是最大一面面积的4倍，是最小一面面积的12倍。问这个长方体纸盒最长的棱比最短的棱长多少厘米？
- 一个圆柱体容器内装有水，其底面半径是一圆台下底面半径的1.5倍，且圆台上底面半径是其下底面半径的一半，圆台完全浸没于圆柱体水中时，水面上升2厘米，问圆台高是多少…
- 如下图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为：
- 一个边长为8的立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要在表面涂上颜色，问被涂上颜色的小立方体有多少个？
- ，当存在其他基因序列与需要编辑的目的基因相似时，就有可能被基因组编辑错误识别，产生意料之外的基因改变。也就是说，基因组编辑有可能会偏离目标，这被称作“脱靶”。在…
- 改革开放以来，我国哲学研究取得喜人成就，但也存在值得关注和解决的突出问题：一些研究没有真正直面并破解“中国问题”，缺乏问题意识和问题导向。一个时期以来，哲学研究…
- 人工智能近些年的快速发展与行业人才的需求特点，导致人工智能人才出现了巨大缺口。据数据显示，中国人工智能人才缺口已超过500万。巨大的人才缺口下，高校的人工智能人…
- 有一个高为h的圆锥形容器，若容器内装有10升水，水面高度恰好为容器高度的一半。问该容器最多能装（ ）升水。
- 下图所示是一种帐篷屋顶的示意图，底面是一个长4米宽3米的长方形，屋顶高1米，上棱长2米且平行于底面，那么该帐篷屋顶的体积是：
- 桶中装有一定量的液体，液体体积为桶容量的40%，现向桶中继续加入16升同一液体后，液体体积为原来的1.5倍，则该桶的容量为（ ）升。
- 某工厂加工出一批正方体奶酪,抽检时质检员从奶酪中切下了一个厚度为2厘米的长方体（如图所示）。如果剩余奶酪的体积为144立方厘米，则奶酪原本的边长为（ ）厘…
- 某工厂要做如图①所示的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，需从仓库领取如图②中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，每次领取的纸板必须用完。工作人员领取记录如下表，仓库…
- 一个长方体零件的长、宽和高分别为、和厘米，其所有棱长之和为168厘米，则该长方体零件的体积为多少立方厘米？
- 我国一支工兵部队在某国执行维和任务，负责道路抢修工作。某天，该部队负责的道路被炮弹炸出一个球面形状的大坑。经测量，弹坑直径16m，深4m。现需用车辆运送混凝土填…
- 某装修公司订购了一条长为2.5m的长方体条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损…
- 如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所…
- 某餐馆承诺25分钟内上齐一桌菜，若超时则未上的菜品免单。每张餐桌上都有一个装满后正好25分钟漏完的圆锥形沙漏（如下图所示）。某位顾客在等待的过程中发现沙漏内上方…
- 气象学中，24小时内降落在某面积上的雨水深度叫做日降雨量（不考虑渗漏、蒸发、流失等损耗，单位：mm），将日降雨量记为w，其等级划分如下：小雨（），中雨（），大雨…
- 为庆祝春节，某村计划在村口的两根圆柱体石柱上缠绕灯带。每根石柱需绕上3圈灯带，起始点为A，终点为B，如下图所示。若每根石柱高为5米，横截面圆的周长为4米，那么两…
- 一个长方体金属块的长、宽、高之比为5：4：3，现要用一个平面将这个金属块切为2个完全相同的部分，截面可能的最大面积是最小面积的：
- 一个高为10厘米，底面半径为5厘米的圆锥体塑料零件置于水中，底面朝上且与水面平行，其浮出水面部分的高为2厘米。那么当该零件底面朝下且与水面平行置于水中时，浮出水…
- 一个白色圆柱体零件的底面半径是高的1.5倍，现将其表面涂上黑漆之后，沿下图所示虚线方向切割为4个完全相同的部分。问单个部分的黑色面积是白色面积的多少倍？（）
- 近日，特拉维夫大学宣布该学校实验室3D打印出了一颗“心脏”，该心脏不仅具有外形，还有细胞、血管和其他支撑结构，甚至可以像心脏一样收缩，但长度只有2.5厘米。该实…
- 近日，特拉维夫大学宣布该学校实验室3D打印出了一颗“心脏”，该心脏不仅具有外形，还有细胞、血管和其他支撑结构，甚至可以像心脏一样收缩，但长度只有2.5厘米。该实…
- 回答56~60题。 我们的生活被各式各样的信息塞满挤爆，常常来不及消化，就被迫接收下一个信息，这导致信息的传递处于无意识处理的状态，很多问题都来…
- 将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面…
- 某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米，问需要粉刷的面积为：
- 降雨来源于云层，云层中的水蒸气遇到冷空气或某些成核物质后，就会很快冷凝而降落下来，所以冷暖空气相遇之处就是雨水多发的地带，这就是天气预报的基础；遇到干旱，给云层…
- 材料①今天，世界上超过15亿人使用筷子，也就是说每五人中就有一人用筷子进餐。西方学者林恩·怀特等人根据取食方式，将世界文化一分为三，分别是手指取食、刀叉取食、筷…
- 1000 个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后， 再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被…
- 8×60÷10=192；即 8 小时 4 个工人最多可供生产珠链的数量 192 条。根据木桶原理（装水的高度取决于最低 木板的高度），因此，本题生产工作时间 8…
- 人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子 25 颗，丝线 3 条，搭扣 1 对，以及 10 分钟的单个人工劳动。现 有珠子 4880 颗，丝线 586 条，搭扣…
- 某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是 60 人，问这个方阵共有学生多少人?
- 将一个边长为 1 的木质正方体削去多余部分，使其成为一个最大的木制圆球，则削去部分的体积为（）
- ×2=54 个小正方体，只有角上的正方体满足要求，共 16 个，不满足的 38 个，若要保证一定能组成的话共需要抽出 38+8=46 个。答案选 D。 将 2 …
- 假设五个相异正整数的平均数是 15，中位数是 18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（ ）。
- 根据题意有：甲=乙+5，甲+乙+丙+丁=乙+5+乙+27+25=127，解得乙=35，则乙现在的年龄是 35 岁，因此，本题答案为 C。 边长为 1 米的正方体…
- 办公室有甲、乙、丙、丁 4 位同志，甲比乙大 5 岁，丙比丁大 2 岁。丁三年前参加工作，当时 22 岁。他们四 人现在的年龄之和为 127 岁。那么乙现在的年…
- 现有一长方体，若高增加3厘米，则变成一正方体，此时表面积增加180平方厘米，问原长方体体积为多少立方厘米？
- 材料①近年来，利用碎片时间“听读”成为流行趋势，伴随这条小众的内容赛道走向大众化，“耳朵经济”进入快速发展阶段。“耳朵经济”包括播客、听书、有声读物等，具有便捷…
- 材料①近年来，利用碎片时间“听读”成为流行趋势，伴随这条小众的内容赛道走向大众化，“耳朵经济”进入快速发展阶段。“耳朵经济”包括播客、听书、有声读物等，具有便捷…
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- 有一个底面为正方形的长方体广告灯牌，若将其底面边长增加10cm，则广告灯牌表面积增加。已知该广告灯牌原来的12条棱长总和为10.4m，那么该灯牌原来的底面边长为…