立体几何考点题库（1433 题）
考点介绍
表面积、体积、切割拼接。
方法要点：记常见体积公式，切割看新增表面。
- 甲、乙两个容器分别为圆锥体和圆柱体，已知它们的底面半径之比为2：3，高之比为3：5，小王每次用甲容器装满水后再将水倒入乙容器中，重复进行若干次后乙容器装满了水，…
- “粮仓系国脉，民心定乾坤”，粮食生产和储运是古代王朝的头等大事，直接关乎国家兴衰存亡。从先秦到明清都建立了行之有效的粮食仓储制度与储存方式，以保证粮食供应和有效…
- 有一个高为16cm，底面半径为9cm的圆柱体容器，其中装有一半的水，现在往该容器中放入一些完全相同的球形弹珠，弹珠半径为3cm。在保证容器中的水不溢出的基础上，…
- 语言文字是人类沟通交流的工具，是人类意识的载体，一个民族的发展离不开语言的支撑。我国是一个多民族的国家，不同民族内部的语言都有其独特的价值。保护并传承少数民族语…
- 如图所示，某款高脚杯上半部分是一个倒立圆锥体，其杯口的半径为8厘米，杯身的高为12厘米，里面装满鸡尾酒。调酒师向杯中垂直按入一块圆柱体冰块，已知冰块的底面直径与…
- 材料①你有没有过这样的时刻？长时间独处后，明明什么都没发生，胸口却像压着一块看不见的石头——心慌、烦躁，却说不出在怕什么。这是一种孤独的感觉。2023年，世界卫…
- 某长方体水箱储满了应急用水，某日值班人员发现该水箱侧面出现一条平行于底面的裂缝，会以0.5立方米/分钟的速度匀速向外渗水，发现后立即进行抢修，打开一个排水管将水…
- 有一个长方体鱼缸，其底面放置一个圆锥体实心摆件。先向鱼缸中加入585立方厘米的水，水位到达圆锥摆件高度的一半；再加入855立方厘米的水，水刚好没过圆锥摆件。问该…
- 材料①贝类是无脊椎动物中较贴近人类生活的类群，与我们的衣、食、住、行密切相关。贝类为了保护柔软的身体和内脏，给自己盖了各式各样的“房子”，人类也从中得到启发，运…
- 材料①距今约6亿年前，第一批多细胞生物出现，这是生物圈历史上具有重大意义的变革之一。在震旦纪及随后的寒武纪的岩层中，突然出现已经可以用肉眼直接看到的大体积化石。…
- 气凝胶具有特殊的微观结构特点。近年来，中国、美国、欧洲等国家和地区的研究人员通过改进气凝胶制备工艺，开发出多种新型气凝胶。 气凝胶是一种超材料，…
- 气凝胶具有特殊的微观结构特点。近年来，中国、美国、欧洲等国家和地区的研究人员通过改进气凝胶制备工艺，开发出多种新型气凝胶。 气凝胶是一种超材料，…
- 气凝胶具有特殊的微观结构特点。近年来，中国、美国、欧洲等国家和地区的研究人员通过改进气凝胶制备工艺，开发出多种新型气凝胶。 气凝胶是一种超材料，…
- 材料①人的智力有多种表现形式，专注力是其中很重要的一种。一个善于集中注意力的人往往更容易在工作中取得好成绩，也更具有创造力。对于老年人来说，提高专注力还能防止摔…
- 材料①众所周知，地球生命中有机物的基础就是碳元素。碳元素存在于地球的一切生命形式之中，因此我们也把地球生命称为“碳基生命”。火星的早期环境与地球类似，人们怀疑，…
- 两个较小的正方体零件黏合在一个大正方体零件的两个面上，构成如下图所示的立体图形，其中，每个小正方体的黏合面的四个顶点分别在大正方体的黏合面各边的五等分点上。如果…
- 唐朝墩古城遗址位于新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县，丝绸之路新北道自伊吾越天山后即向西穿行于此，唐朝墩古城遗址就坐落于天山北麓的这条东西交通要道之上。201…
- 有一个圆柱形木桩，已知其高是底面半径的6倍，现将其切割成大、小两个圆柱体。如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的6倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的多少倍？
- 现有一块棱长为4厘米的正方体，将其切割为8个棱长为2厘米的小正方体。问所切割出的小正方体表面积之和比原正方体增加了多少平方厘米？
- 现有一容器内装有高度为9cm的水，投入三个相同的小正方体铁块并竖着叠放，水恰好淹没最上面的小正方体铁块且未溢出。已知容器底面为正方形且小正方体铁块的边长是容器底…
- 材料①长久以来，人们一直期望能延缓，甚至逆转衰老。随着年龄增长，各种各样的致病微生物加大频率折磨我们。为了抵御这些病原体，人体集结了另一些微生物“卫兵”，它们大…
- 材料①长久以来，人们一直期望能延缓，甚至逆转衰老。随着年龄增长，各种各样的致病微生物加大频率折磨我们。为了抵御这些病原体，人体集结了另一些微生物“卫兵”，它们大…
- 过去几十年的科学研究成果告诉我们：人的一生中有95%的决策都是在无意识的情况下做出的。人的大脑中有许多高度特化的脑区，每个脑区负责特定的功能，例如听觉、视觉等。…
- 材料①生活中，我们不可避免地会因为一些磕绊造成损伤。有时这些损伤很小，通常并不需要到医院诊治，只要自己正确处理，就能解决问题。而最常用的办法，就是冷敷和热敷。比…
- 现有甲、乙两个粮仓均装满了粮食，甲粮仓是圆锥体，乙粮仓是圆柱体。已知甲粮仓的高度是乙粮仓的4倍，而乙粮仓的底面直径是甲粮仓的2倍。因市场需求，甲粮仓运出了其全部…
- 有一个长51米，宽23米的空水池，池中有一四棱锥形礁石，礁石的底面是一个边长为8米的正方形，且其高比水池高。现水池以90立方米/小时的速度进水，11.3小时后水…
- 材料①提起蝙蝠，人们不禁在脑袋里一下子呈现出黑暗而又神秘的印象，这不仅是因为在一些影视剧以及动画作品中，蝙蝠经常扮演着“反派角色”，也因为它总是昼伏夜出，在伸手…
- 材料①生物礁是海洋中最为复杂多样的生态系统，如同水中的“热带雨林”，是海洋中生物多样性和丰富度最高的海区。与生物礁相伴而生的动植物成千上万，难以计数。所以，一直…
- 一长方体长8厘米，宽6厘米，高x厘米。现分别平行于长、宽和高切了若干刀，将长方体正好分割成若干个棱长为2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原长方体表面积…
- 如图所示，有一个装满水的圆台形容器，其顶面内径为12cm、底面内径为6cm、高度为4cm。将圆台形容器中的水倒入一个足够高的内径为4cm的圆柱形量筒，若不考虑转…
- 现有两个大小不同的四棱锥零件，底面均为正方形，大四棱锥的高为8厘米，底面积为10平方厘米；小四棱锥的高为4厘米，底面积为n。根据制作要求，将两个四棱锥锥尖朝下放…
- 材料①人类与疟疾的斗争几乎贯穿了欧亚大陆整个人类文明史，人们最开始用来对付疟疾的灵丹妙药是金鸡纳树皮的提取物奎宁。但是好景不长，逐渐出现了能够对抗奎宁的疟原虫，…
- 如图所示，一个底面为正方形的长方体蓄水箱，其底面积为，高为4m。若箱内装满水，沿底边倾斜后部分水溢出，如继续倾斜至，问第二次溢出约多少立方米的水？（）
- 材料①“该教孩子说方言吗”“宿舍里最难懂的方言”“四川方言到底有多萌”“一个字代表你的家乡方言”······在微博话题榜上，这些与方言有关的热搜阅读量全部过亿。…
- 有一大一小两个金属球，将小金属球放入一个装有水的长方体容器中，全部浸入后水未溢出且水面升高了2厘米；继续将大金属球全部浸入水中，溢出部分水。之后取出大金属球，水…
- 有一个底面是正方形，高比底面边长多45厘米的透明密闭长方体啤酒罐。若将啤酒罐正放，倒入一定量啤酒，酒面离罐顶20厘米；若将啤酒罐侧放，倒入等量啤酒，酒面离罐顶1…
- 随着生活工作压力不断加大，80、90后成为脱发主力军。一直以来，人们普遍认为慢性应激，如压力与脱发有着密切的关系。我们的头到底是怎么秃的？压力如何影响毛发的生长…
- 长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3∶2∶1，则长方体的体积是：
- 正四面体的棱长增长10%，则表面积增加：
- 正四面体的棱长增加20%，则表面积增加：
- 一个球体的半径增加10％后，它的表面积增长百分之几？
- 某品牌奶茶所用纸杯均为圆台型。已知M型纸杯的上、下口直径分别为70毫米、50毫米，高为80毫米；N型纸杯 的上、下口直径分别为60毫米、45毫米，高为60毫米。…
- 有一个高为h的圆锥形容器，若容器内装有10升水，水面高度恰好为容器高度的一半。问该容器最多能装 ______升水。
- 站内药茶房长6米、宽4.5米、高2.5米。药茶房容积约多少立方米（保留两位小数）？
- 队内音响库长5米、宽4.5米、高2.6米。音响库容积约多少立方米（保留两位小数）？
- 场内鞍具房长6米、宽4米、高2.7米。鞍具房容积约多少立方米（保留两位小数）？
- 场内錾具房长5米、宽4.5米、高2.6米。錾具房容积约多少立方米（保留两位小数）？
- 点内道具房长5.5米、宽4米、高2.7米。道具房容积约多少立方米（保留两位小数）？
- 塔下售票房长5米、宽4米、高2.5米。售票房容积约多少立方米（保留两位小数）？
- 坊内陶泥库长6.5米、宽4米、高2.5米。陶泥库容积约多少立方米（保留两位小数）？