几何特性考点题库（112 题）
考点介绍
相似、勾股、内外角等性质应用。
方法要点：相似比→面积比平方、体积比立方；常用勾股数 3-4-5。
- 如下图所示，在直角三角形ABC中，MN是中位线。已知四边形ABMN与三角形MNC的周长比为28：15，则AC与BC的长度比是：
- 甲地在乙地正南15千米处，在丙地正东10千米处。小张和小王分别从乙、丙两地同时出发，分别向正西和正南方向匀速行进。已知小张的速度为5千米/小时且30分钟后两人的…
- 小明老家有一块三角形空地，已知该三角形是直角三角形且斜边长为千米，其中一条直角边正好是另一条直角边的小数部分，问该空地的面积为多少平方千米？
- 一个正方形操场ABCD的边长为100米，小王从A点出发以1米/秒的速度匀速直线行走，2分5秒后到达BC边上的某一点后，保持原速度右转继续行走，问还要走多长时间到…
- 某单位计划在一块直角三角形的绿地周边栽种树木，先在3个顶点各栽种1棵，再从顶点开始每隔4米栽种1棵，如果两条直角边（包含顶点）分别栽种4棵和5棵，则该绿地周边一…
- 一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发，直线行驶1千米后到达水库边的B点，又从B点出发直线行驶2千米后到达水库边的C点。则C点与A点的直线距离最短…
- 某市江滨有一处边长为50米的等边三角形广场。广场里设计有三个大小相等的圆环鹅卵石道路供市民散步。如下图所示，各圆相切，各圆与三角形也相切。问沿三个圆环外围石道（…
- 商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的遮阳伞，第一次伞撑开到图1所示的位置，伞柄与伞骨成角为，继续撑开到如图2所示的位置，伞…
- 某品牌圆形扫地机器人升级设计方案，是在原有扫地机器人的前端伸出8cm可转动的边刷进行清扫（如下图所示），目的是将无法触及的边边角角都彻底清扫干净，那么，为保证这…
- A、D两地设有通信基站（如下图所示），发射信号范围分别是以A、D为圆心，AE和DB为半径的圆形区域，小林从B地出发，沿与DB垂直的BA方向匀速行进，步行速度为4…
- 某农科所将一块上底长为20米的直角梯形状实验田划分为4个完全相同的区域（如下图所示），种上4个不同品种的玉米，产量分别为110、115、125和130千克。那么…
- 某风力发电机的三片风叶之间两两所成的角度为，当其中一片风叶OB与塔杆叠合时，一位身高1.8米的技术人员站在另一片风叶OA端头的正下方，测得塔杆顶部仰角为（如左下…
- 某小区内有一块直角扇形的草坪如下图所示，两条互相垂直的小路AC与BC分别长4米和3米。物业公司准备在四边形OACB围成的区域种植丁香花。如果小路面积忽略不计，则…
- 边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，这样的正方形存在多少组？
- 兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米处。兔子和乌龟同时出发，均保持匀速奔跑，且兔子的速度是乌龟的5倍。兔子先向正东方跑了一会后发现自己跑错了方…
- 乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分别为24千米和10千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶，在经过甲丙连线时…
- 回答56～60题： ①注意力不集中是常有之事。如何提高注意力，尽可能长时间保持专注呢？ ②耶鲁大学心理学系布朗教授研究发现，人类的注意力非常有限，因而大脑通常过…
- 回答56~60题。 我们的生活被各式各样的信息塞满挤爆，常常来不及消化，就被迫接收下一个信息，这导致信息的传递处于无意识处理的状态，很多问题都来…
- 现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔：
- 某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的、、均为直角，。已知AB、CD、EA的长度分别为40米、50米、60米，问整圈道路的总长度在以下哪个范围内？
- 甲、乙两个联络站相距10千米。一条道路与甲、乙联络站连线相平行，且与两联络站连线的垂直距离为12千米。现需紧邻该道路建一个工作站，问工作站距离甲、乙联络站距离之…
- 降雨来源于云层，云层中的水蒸气遇到冷空气或某些成核物质后，就会很快冷凝而降落下来，所以冷暖空气相遇之处就是雨水多发的地带，这就是天气预报的基础；遇到干旱，给云层…
- 甲地在丙地正西17千米，乙地在丙地正北8千米。张从甲地、李从乙地同时出发，分别向正东和正南方向匀速行走。两人速度均为整数千米/小时，且1小时后两人的直线距离为1…
- 三角形的内角和为 180 度，问六边形的内角和是多少度？
- 某款足球由黑白双色的牛皮缝制而成，拼接规律如下图所示。其中黑色牛皮为正五边形，白色牛皮为正六边形。已知黑色牛皮共有12块，那么该款足球的白色牛皮面积约是黑色牛皮…
- 甲、乙、丙、丁、戊五人在公园通过手机位置共享玩猫捉老鼠游戏，躲避时间截止后，定位显示五人方位如下：乙在甲的正南方6公里处，丁在甲的正西方公里处，丙在丁的南偏西方…
- 在新事物的产生和旧事物的灭亡过程中，一定蕴含着必然与偶然的辩证关系。“新土特产”涌现的背后，既有中国特色农业产业长期积蓄发展的必然性，也有现代营销手段加持、“流…
- 在新事物的产生和旧事物的灭亡过程中，一定蕴含着必然与偶然的辩证关系。“新土特产”涌现的背后，既有中国特色农业产业长期积蓄发展的必然性，也有现代营销手段加持、“流…
- 材料①生物多样性是人类健康的天然屏障，洁净空气的净化、优质淡水的涵养、疫病的自然防控以及稳定的粮食生产，全都依托健康生态系统的正常运转。然而，一个严峻且易被忽视…
- 如图所示，一块圆形土地中，点O为圆心，与均为圆的内接三角形，且，米。现计划在灰色地块和黑色地块中分别种植红花和黄花，则种植红花的面积比种植黄花的面积多多少平方米…
- 如下图所示，四边形BCDE为等腰梯形，三角形ABC与三角形AED均为等腰直角三角形。若BE=10厘米，则五边形ABCDE的面积为多少平方厘米？
- 材料某单位安排张、王、李、赵、孙、周6名工作人员，前往幸福社区、和谐社区、平安社区三个社区开展走访工作。要求每人只去一个社区，且每个社区去1-3人。已知： （1…
- 两位快递员同时从公司匀速出发，甲往正南方向行驶，乙往东偏南方向行驶，20分钟后两人同时到达A、B两地。此时两人接到任务均需赶往公司正南方向的D地，但甲先用时15…
- 如图所示，ABCD是一个四边形花坛，周长为480米。其中，C点在A点的正北方，B点在A点的正西方，为直角，且AB长度分别是AD的3倍、CD的4倍。现小张和小王同…
- 包括文明赖以存在的物质资料生产以及科学技术发展状况的物质文明，体现生产力发展水平，在很大程度上反映人们认识世界和改造世界的能力。根据《中国大百科全书》有关资料，…
- 如图所示，长方形ABCD区域为某花海景点，其中①、②、③、④区域分别种植杜鹃花、牡丹花、薰衣草、向日葵，⑤区域是工作人员办公区域，E是BD上一点，已知BE：DE…
- 王大爷家的菜地如下图所示，其中四边形ABCD为长方形，四边形EFGH为正方形，且M、N分别是FG、HG的中点。王大爷将菜地做了分区，并在所有的①区种植西红柿，在…
- 长方形花坛ABCD如下图所示，路灯E位于AC延长线上，其距离A点20米，距离B点10米，。问长方形花坛ABCD的面积为多少平方米？
- 有甲、乙、丙三地，乙地位于甲地正北方向距离4公里处，丙地位于乙地北偏东方向，且乙、丙两地之间的距离与甲、乙两地之间的距离相等。则甲、丙两地之间的距离为：
- 如图，在直角中，D点为BC的中点，。已知与的面积均为8，则梯形BEFD与的面积之差为：
- 人性的善与恶是千百年来争论不休的话题。人可以像天使一样善良，也可以像魔鬼一样邪恶，而这似乎水火不容的性格特征甚至可以在同一个人的身上体现出来。人性是善是恶，善恶…
- 材料①千百年来，吐鲁番能大面积种植葡萄，成为丝路重镇，坎儿井功不可没。吐鲁番盆地夏季酷热难耐，年均降水量仅16毫米，蒸发量却高达3000毫米，再加上河流匮乏，自…
- 如图所示，在以O点圆心，半径为2.6米的半圆形土地中有一个长方形花坛ABCD，长是宽的4.8倍，E点为AB的三等分点，连接OA、OE，将花坛分为三个区域，分别种…
- 在新事物的产生和旧事物的灭亡过程中，一定蕴含着必然与偶然的辩证关系。“新土特产”涌现的背后，既有中国特色农业产业长期积蓄发展的必然性，也有现代营销手段加持、“流…
- 在新事物的产生和旧事物的灭亡过程中，一定蕴含着必然与偶然的辩证关系。“新土特产”涌现的背后，既有中国特色农业产业长期积蓄发展的必然性，也有现代营销手段加持、“流…
- 某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的、、均为直角，。已知AB的长度为30米，且。问道路的总长度在以下哪项范围内？
- 某农户有一块长方形土地，如下图所示，该农户计划在阴影部分种上蔬菜。已知BE=3AE，那么蔬菜种植面积占整块土地面积的比例为：
- 如下图所示，梯形ABCD中，AB=GC，E和F分别为AD、AO的中点，G为CD的三等分点。已知的面积为3，则的面积为：
- 如图所示，将梯形菜园ABCD划分为甲、乙、丙、丁、戊5个三角形区域，其中乙、丁区域种植黄瓜，丙、戊区域种植玉米。已知，AB：CD=2：3，则黄瓜的种植面积与玉米…
- 如图，某公园将一块三角形区域ABC设计成4个功能区，其中，D、F分别是BC、AC边上的三等分点，则功能区③的面积是功能区②的多少倍？