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89名琴友中,买过复音口琴的有44名,买过布鲁斯口琴的有31名,两种都买过的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

89名琴友中,买过复音口琴的有44名,买过布鲁斯口琴的有31名,两种都买过的有15名。两种都没买过(只买半音阶)的有多少名?

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A. 27B. 29C. 31D. 25
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少买过一种=44+31-15=60名,两种都没买过=89-60=29名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

买过复音或布鲁斯口琴的有44+31-15=60名,两种都没买的有89-60=29名,故B项正确。A项少算10名;C项是买过布鲁斯口琴人数;D项少算4名。

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