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86名鱼友中,养兰寿的有43名,养狮头的有29名,两种都养的有13名。两种都不养…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

86名鱼友中,养兰寿的有43名,养狮头的有29名,两种都养的有13名。两种都不养(只养蝶尾)的有多少名?

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A. 25B. 27C. 29D. 23
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正确答案:B

花生十三方法解析

两集合容斥公式:至少养一种=43+29-13=59名,两种都不养=86-59=27名。两集合容斥:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,总数减去并集即两者都不属于的数量。确认答案为B。

原解析

86名鱼友中养兰寿43名、养狮头29名、两种都养13名。至少一种=43+29-13=59名。两种都不养=86-59=27名,因此B项正确。A项25可能是59-34错算,C项29为单独29名,D项23为其他减法。此题考点容斥原理,易忘减去重叠。

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